1.आसान
gcd(264, 168) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 264b = 168
gcd(264, 168) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(1368, 1176) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 1368b = 1176
lcm(1368, 1176) =
3.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 2 (mod 5) और x ≡ 3 (mod 13)।
x ≡ 2 (mod 5)x ≡ 3 (mod 13)
x =
4.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 5 (mod 6) और x ≡ 7 (mod 11)।
x ≡ 5 (mod 6)x ≡ 7 (mod 11)
x =
5.कठिन
संदेश m = 1815 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (1927, 19) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 1927e = 19m = 1815
c =
6.कठिन
67 अभाज्य है। 1677442 mod 67 ज्ञात करने के लिए फर्मा के लघु प्रमेय का उपयोग करें।
p = 67k = 77442
1677442 mod 67 =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(264, 168) = 24
- 2. lcm(1368, 1176) = 67032
- 3. x = 42
- 4. x = 29
- 5. c = 1707
- 6. 1677442 mod 67 = 25
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