1.आसान
gcd(279, 36) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 279b = 36
gcd(279, 36) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(187, 102) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 187b = 102
lcm(187, 102) =
3.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 4 (mod 5) और x ≡ 0 (mod 12)।
x ≡ 4 (mod 5)x ≡ 0 (mod 12)
x =
4.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(52) ज्ञात करें, यानी 1 से 52 तक के वे पूर्णांक जो 52 से सहअभाज्य हैं।
n = 52 = 22·13
φ(52) =
5.कठिन
संदेश m = 872 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (989, 5) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 989e = 5m = 872
c =
6.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 7, q = 19 और e = 11 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 111 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 7q = 19e = 11c = 111
m =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(279, 36) = 9
- 2. lcm(187, 102) = 1122
- 3. x = 24
- 4. φ(52) = 24
- 5. c = 980
- 6. m = 118
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