1.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना (261·645) mod 11 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 11
(261·645) mod 11 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना 259² mod 13 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 13
259² mod 13 =
3.मध्यम
7x ≡ 8 (mod 17) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 17।
7x ≡ 8 (mod 17)
x =
4.मध्यम
50x ≡ 53 (mod 59) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 59।
50x ≡ 53 (mod 59)
x =
5.कठिन
41 अभाज्य है। 767590 mod 41 ज्ञात करने के लिए फर्मा के लघु प्रमेय का उपयोग करें।
p = 41k = 67590
767590 mod 41 =
6.कठिन
59 अभाज्य है। 3066854 mod 59 ज्ञात करने के लिए फर्मा के लघु प्रमेय का उपयोग करें।
p = 59k = 66854
3066854 mod 59 =
उत्तर कुंजी
- 1. (261·645) mod 11 = 1
- 2. 259² mod 13 = 1
- 3. x = 6
- 4. x = 40
- 5. 767590 mod 41 = 32
- 6. 3066854 mod 59 = 28
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