1.आसान
(−137) mod 9 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 9।
a = −137n = 9
(−137) mod 9 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
350 mod 11 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 11।
a = 350n = 11
350 mod 11 =
3.मध्यम
17x ≡ 3 (mod 30) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 30।
17x ≡ 3 (mod 30)
x =
4.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(18) ज्ञात करें, यानी 1 से 18 तक के वे पूर्णांक जो 18 से सहअभाज्य हैं।
n = 18 = 2·32
φ(18) =
5.कठिन
5199 mod 24 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 5k = 199n = 24
5199 mod 24 =
6.कठिन
3326 mod 35 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 33k = 26n = 35
3326 mod 35 =
उत्तर कुंजी
- 1. (−137) mod 9 = 7
- 2. 350 mod 11 = 9
- 3. x = 9
- 4. φ(18) = 6
- 5. 5199 mod 24 = 5
- 6. 3326 mod 35 = 4
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