1.आसान
gcd(780, 165) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 780b = 165
gcd(780, 165) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(300, 126) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 300b = 126
gcd(300, 126) =
3.मध्यम
77 के मापांक में 23 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 77 और 23·x ≡ 1 (mod 77)।
a = 23n = 77
23−1 mod 77 =
4.मध्यम
29x ≡ 6 (mod 47) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 47।
29x ≡ 6 (mod 47)
x =
5.कठिन
61 अभाज्य है। 861575 mod 61 ज्ञात करने के लिए फर्मा के लघु प्रमेय का उपयोग करें।
p = 61k = 61575
861575 mod 61 =
6.कठिन
72x ≡ 12 (mod 76) हल करें। सबसे छोटा धनात्मक हल x दें।
72x ≡ 12 (mod 76)
x =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(780, 165) = 15
- 2. gcd(300, 126) = 6
- 3. 23−1 mod 77 = 67
- 4. x = 31
- 5. 861575 mod 61 = 50
- 6. x = 16
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