1.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना (982·339) mod 13 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 13
(982·339) mod 13 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(348, 324) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 348b = 324
gcd(348, 324) =
3.मध्यम
22x ≡ 29 (mod 53) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 53।
22x ≡ 29 (mod 53)
x =
4.मध्यम
55 के मापांक में 36 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 55 और 36·x ≡ 1 (mod 55)।
a = 36n = 55
36−1 mod 55 =
5.कठिन
73 अभाज्य है। 1493765 mod 73 ज्ञात करने के लिए फर्मा के लघु प्रमेय का उपयोग करें।
p = 73k = 93765
1493765 mod 73 =
6.कठिन
21166 mod 52 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 21k = 166n = 52
21166 mod 52 =
उत्तर कुंजी
- 1. (982·339) mod 13 = 7
- 2. gcd(348, 324) = 12
- 3. x = 23
- 4. 36−1 mod 55 = 26
- 5. 1493765 mod 73 = 66
- 6. 21166 mod 52 = 25
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