1.आसान
946 mod 3 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 3।
a = 946n = 3
946 mod 3 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(297, 90) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 297b = 90
lcm(297, 90) =
3.मध्यम
89 के मापांक में 25 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 89 और 25·x ≡ 1 (mod 89)।
a = 25n = 89
25−1 mod 89 =
4.मध्यम
71 के मापांक में 24 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 71 और 24·x ≡ 1 (mod 71)।
a = 24n = 71
24−1 mod 71 =
5.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 11, q = 29 और e = 13 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 235 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 11q = 29e = 13c = 235
m =
6.कठिन
12x ≡ 15 (mod 75) हल करें। सबसे छोटा धनात्मक हल x दें।
12x ≡ 15 (mod 75)
x =
उत्तर कुंजी
- 1. 946 mod 3 = 1
- 2. lcm(297, 90) = 2970
- 3. 25−1 mod 89 = 57
- 4. 24−1 mod 71 = 3
- 5. m = 280
- 6. x = 20
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।