1.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(224, 104) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 224b = 104
lcm(224, 104) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(600, 36) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 600b = 36
gcd(600, 36) =
3.मध्यम
11x ≡ 32 (mod 35) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 35।
11x ≡ 32 (mod 35)
x =
4.मध्यम
95 के मापांक में 67 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 95 और 67·x ≡ 1 (mod 95)।
a = 67n = 95
67−1 mod 95 =
5.कठिन
17 अभाज्य है। 2879996 mod 17 ज्ञात करने के लिए फर्मा के लघु प्रमेय का उपयोग करें।
p = 17k = 79996
2879996 mod 17 =
6.कठिन
49175 mod 60 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 49k = 175n = 60
49175 mod 60 =
उत्तर कुंजी
- 1. lcm(224, 104) = 2912
- 2. gcd(600, 36) = 12
- 3. x = 22
- 4. 67−1 mod 95 = 78
- 5. 2879996 mod 17 = 13
- 6. 49175 mod 60 = 49
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