1.आसान
269 mod 4 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 4।
a = 269n = 4
269 mod 4 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(253, 88) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 253b = 88
gcd(253, 88) =
3.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 2 (mod 3) और x ≡ 0 (mod 7)।
x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 0 (mod 7)
x =
4.मध्यम
67 के मापांक में 16 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 67 और 16·x ≡ 1 (mod 67)।
a = 16n = 67
16−1 mod 67 =
5.कठिन
53124 mod 56 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 53k = 124n = 56
53124 mod 56 =
6.कठिन
30x ≡ 24 (mod 33) हल करें। सबसे छोटा धनात्मक हल x दें।
30x ≡ 24 (mod 33)
x =
उत्तर कुंजी
- 1. 269 mod 4 = 1
- 2. gcd(253, 88) = 11
- 3. x = 14
- 4. 16−1 mod 67 = 21
- 5. 53124 mod 56 = 25
- 6. x = 3
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