1.आसान
(−82) mod 3 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 3।
a = −82n = 3
(−82) mod 3 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना 316² mod 6 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 6
316² mod 6 =
3.मध्यम
22 के मापांक में 13 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 22 और 13·x ≡ 1 (mod 22)।
a = 13n = 22
13−1 mod 22 =
4.मध्यम
83 के मापांक में 34 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 83 और 34·x ≡ 1 (mod 83)।
a = 34n = 83
34−1 mod 83 =
5.कठिन
{0, 1, …, 25} में 8x ≡ 2 (mod 26) के कितने हल N हैं?
8x ≡ 2 (mod 26)
N =
6.कठिन
{0, 1, …, 25} में 20x ≡ 6 (mod 26) के कितने हल N हैं?
20x ≡ 6 (mod 26)
N =
उत्तर कुंजी
- 1. (−82) mod 3 = 2
- 2. 316² mod 6 = 4
- 3. 13−1 mod 22 = 17
- 4. 34−1 mod 83 = 22
- 5. N = 2
- 6. N = 2
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