1.आसान
gcd(280, 88) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 280b = 88
gcd(280, 88) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(1200, 504) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 1200b = 504
lcm(1200, 504) =
3.मध्यम
5x ≡ 4 (mod 13) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 13।
5x ≡ 4 (mod 13)
x =
4.मध्यम
41x ≡ 51 (mod 61) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 61।
41x ≡ 51 (mod 61)
x =
5.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 19, q = 47 और e = 19 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 143 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 19q = 47e = 19c = 143
m =
6.कठिन
83 अभाज्य है। 2064938 mod 83 ज्ञात करने के लिए फर्मा के लघु प्रमेय का उपयोग करें।
p = 83k = 64938
2064938 mod 83 =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(280, 88) = 8
- 2. lcm(1200, 504) = 25200
- 3. x = 6
- 4. x = 31
- 5. m = 694
- 6. 2064938 mod 83 = 3
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