1.आसान
gcd(945, 483) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 945b = 483
gcd(945, 483) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(351, 90) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 351b = 90
lcm(351, 90) =
3.मध्यम
11x ≡ 24 (mod 28) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 28।
11x ≡ 24 (mod 28)
x =
4.मध्यम
16x ≡ 13 (mod 31) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 31।
16x ≡ 13 (mod 31)
x =
5.कठिन
एक RSA कुंजी अभाज्य p = 11 और q = 41 तथा सार्वजनिक घातांक e = 11 का उपयोग करती है। निजी घातांक d ज्ञात करें (0 < d < φ(n))।
p = 11q = 41e = 11
d =
6.कठिन
62x ≡ 22 (mod 90) हल करें। सबसे छोटा धनात्मक हल x दें।
62x ≡ 22 (mod 90)
x =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(945, 483) = 21
- 2. lcm(351, 90) = 3510
- 3. x = 20
- 4. x = 26
- 5. d = 291
- 6. x = 41
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