1.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना 107² mod 12 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 12
107² mod 12 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना (677·457) mod 7 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 7
(677·457) mod 7 =
3.मध्यम
27x ≡ 25 (mod 34) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 34।
27x ≡ 25 (mod 34)
x =
4.मध्यम
71 के मापांक में 29 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 71 और 29·x ≡ 1 (mod 71)।
a = 29n = 71
29−1 mod 71 =
5.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 17, q = 19 और e = 7 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 243 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 17q = 19e = 7c = 243
m =
6.कठिन
{0, 1, …, 45} में 12x ≡ 36 (mod 46) के कितने हल N हैं?
12x ≡ 36 (mod 46)
N =
उत्तर कुंजी
- 1. 107² mod 12 = 1
- 2. (677·457) mod 7 = 3
- 3. x = 11
- 4. 29−1 mod 71 = 49
- 5. m = 10
- 6. N = 2
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