1.आसान
626 mod 7 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 7।
a = 626n = 7
626 mod 7 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(351, 143) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 351b = 143
gcd(351, 143) =
3.मध्यम
48x ≡ 24 (mod 59) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 59।
48x ≡ 24 (mod 59)
x =
4.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 2 (mod 5) और x ≡ 8 (mod 11)।
x ≡ 2 (mod 5)x ≡ 8 (mod 11)
x =
5.कठिन
64x ≡ 50 (mod 66) हल करें। सबसे छोटा धनात्मक हल x दें।
64x ≡ 50 (mod 66)
x =
6.कठिन
एक RSA कुंजी अभाज्य p = 5 और q = 11 तथा सार्वजनिक घातांक e = 7 का उपयोग करती है। निजी घातांक d ज्ञात करें (0 < d < φ(n))।
p = 5q = 11e = 7
d =
उत्तर कुंजी
- 1. 626 mod 7 = 3
- 2. gcd(351, 143) = 13
- 3. x = 30
- 4. x = 52
- 5. x = 8
- 6. d = 23
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