1.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(714, 98) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 714b = 98
lcm(714, 98) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(236, 152) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 236b = 152
gcd(236, 152) =
3.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(169) ज्ञात करें, यानी 1 से 169 तक के वे पूर्णांक जो 169 से सहअभाज्य हैं।
n = 169 = 132
φ(169) =
4.मध्यम
16x ≡ 24 (mod 29) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 29।
16x ≡ 24 (mod 29)
x =
5.कठिन
32125 mod 91 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 32k = 125n = 91
32125 mod 91 =
6.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 11, q = 43 और e = 11 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 196 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 11q = 43e = 11c = 196
m =
उत्तर कुंजी
- 1. lcm(714, 98) = 4998
- 2. gcd(236, 152) = 4
- 3. φ(169) = 156
- 4. x = 16
- 5. 32125 mod 91 = 2
- 6. m = 361
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