1.आसान
gcd(531, 423) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 531b = 423
gcd(531, 423) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(162, 48) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 162b = 48
gcd(162, 48) =
3.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(19) ज्ञात करें, यानी 1 से 19 तक के वे पूर्णांक जो 19 से सहअभाज्य हैं।
n = 19 = 19
φ(19) =
4.मध्यम
37x ≡ 51 (mod 67) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 67।
37x ≡ 51 (mod 67)
x =
5.कठिन
6x ≡ 24 (mod 27) हल करें। सबसे छोटा धनात्मक हल x दें।
6x ≡ 24 (mod 27)
x =
6.कठिन
29137 mod 47 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 29k = 137n = 47
29137 mod 47 =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(531, 423) = 9
- 2. gcd(162, 48) = 6
- 3. φ(19) = 18
- 4. x = 5
- 5. x = 4
- 6. 29137 mod 47 = 13
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।