1.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना (984·584 + 121) mod 8 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 8
(984·584 + 121) mod 8 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(444, 384) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 444b = 384
gcd(444, 384) =
3.मध्यम
83 के मापांक में 21 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 83 और 21·x ≡ 1 (mod 83)।
a = 21n = 83
21−1 mod 83 =
4.मध्यम
22x ≡ 2 (mod 29) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 29।
22x ≡ 2 (mod 29)
x =
5.कठिन
संदेश m = 1307 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (1363, 13) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 1363e = 13m = 1307
c =
6.कठिन
संदेश m = 87 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (1081, 3) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 1081e = 3m = 87
c =
उत्तर कुंजी
- 1. (984·584 + 121) mod 8 = 1
- 2. gcd(444, 384) = 12
- 3. 21−1 mod 83 = 4
- 4. x = 8
- 5. c = 913
- 6. c = 174
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