1.आसान
gcd(885, 750) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 885b = 750
gcd(885, 750) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(782, 561) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 782b = 561
lcm(782, 561) =
3.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 1 (mod 9) और x ≡ 0 (mod 10)।
x ≡ 1 (mod 9)x ≡ 0 (mod 10)
x =
4.मध्यम
19 के मापांक में 4 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 19 और 4·x ≡ 1 (mod 19)।
a = 4n = 19
4−1 mod 19 =
5.कठिन
22x ≡ 26 (mod 28) हल करें। सबसे छोटा धनात्मक हल x दें।
22x ≡ 26 (mod 28)
x =
6.कठिन
4x ≡ 26 (mod 38) हल करें। सबसे छोटा धनात्मक हल x दें।
4x ≡ 26 (mod 38)
x =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(885, 750) = 15
- 2. lcm(782, 561) = 25806
- 3. x = 10
- 4. 4−1 mod 19 = 5
- 5. x = 5
- 6. x = 16
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