1.आसान
(−26) mod 11 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 11।
a = −26n = 11
(−26) mod 11 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
(−20) mod 7 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 7।
a = −20n = 7
(−20) mod 7 =
3.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(361) ज्ञात करें, यानी 1 से 361 तक के वे पूर्णांक जो 361 से सहअभाज्य हैं।
n = 361 = 192
φ(361) =
4.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 5 (mod 8) और x ≡ 3 (mod 13)।
x ≡ 5 (mod 8)x ≡ 3 (mod 13)
x =
5.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 11, q = 43 और e = 11 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 145 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 11q = 43e = 11c = 145
m =
6.कठिन
एक RSA कुंजी अभाज्य p = 17 और q = 43 तथा सार्वजनिक घातांक e = 5 का उपयोग करती है। निजी घातांक d ज्ञात करें (0 < d < φ(n))।
p = 17q = 43e = 5
d =
उत्तर कुंजी
- 1. (−26) mod 11 = 7
- 2. (−20) mod 7 = 1
- 3. φ(361) = 342
- 4. x = 29
- 5. m = 299
- 6. d = 269
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