1.आसान
gcd(220, 128) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 220b = 128
gcd(220, 128) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(627, 539) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 627b = 539
gcd(627, 539) =
3.मध्यम
79 के मापांक में 43 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 79 और 43·x ≡ 1 (mod 79)।
a = 43n = 79
43−1 mod 79 =
4.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(1573) ज्ञात करें, यानी 1 से 1573 तक के वे पूर्णांक जो 1573 से सहअभाज्य हैं।
n = 1573 = 112·13
φ(1573) =
5.कठिन
36x ≡ 12 (mod 76) हल करें। सबसे छोटा धनात्मक हल x दें।
36x ≡ 12 (mod 76)
x =
6.कठिन
एक RSA कुंजी अभाज्य p = 11 और q = 43 तथा सार्वजनिक घातांक e = 17 का उपयोग करती है। निजी घातांक d ज्ञात करें (0 < d < φ(n))।
p = 11q = 43e = 17
d =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(220, 128) = 4
- 2. gcd(627, 539) = 11
- 3. 43−1 mod 79 = 68
- 4. φ(1573) = 1320
- 5. x = 13
- 6. d = 173
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