1.आसान
सारणी में रैखिक अंतर्वेशन का उपयोग करके वह मान x आकलित करें जहाँ y = 1.7206।
y = 1.7206
x =
उत्तरों सहित संख्यात्मक विधियाँ वर्कशीट
2.आसान
प्रारंभिक अंतराल [3, 4] के साथ f(x) = x² − 10 पर द्विभाजन विधि का उपयोग करें। चरण 4 का मध्य बिंदु c4 ज्ञात करें।
f(x) = x² − 10[a, b] = [3, 4]n = 4
c4 =
3.मध्यम
n = 6 पट्टियों के साथ समलंब नियम से ∫01.5 1/(1 + x³) dx का सन्निकटन करें। T दें।
f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1.5]n = 6
T =
4.मध्यम
n = 5 पट्टियों के साथ समलंब नियम से ∫01.5 1/√(1 + x⁴) dx का सन्निकटन करें। T दें।
f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1.5]n = 5
T =
5.कठिन
y′ = t − y, y(0) = 3 के लिए h = 0.5 के साथ यूलर विधि से y3 ≈ y(1.5) आकलित करें।
y′ = t − yy(0) = 3h = 0.5
y3 =
6.कठिन
y′ = t² + y², y(0) = 1 के लिए h = 0.5 के साथ मौलिक रुंगे–कुट्टा विधि (RK4) का एक चरण लें। y₁ ≈ y(0.5) ज्ञात करें।
y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0.5
y1 =
उत्तर कुंजी
- 1. x = 1.8
- 2. c4 = 3.188
- 3. T = 1.007
- 4. T = 1.196
- 5. y3 = 1
- 6. y1 = 2.055
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