1.आसान
प्रारंभिक अंतराल [1, 3] के साथ f(x) = ln x + x − 3 पर द्विभाजन विधि का उपयोग करें। चरण 4 का मध्य बिंदु c4 ज्ञात करें।
f(x) = ln x + x − 3[a, b] = [1, 3]n = 4
c4 =
उत्तरों सहित संख्यात्मक विधियाँ वर्कशीट
2.आसान
प्रारंभिक अंतराल [1, 2] के साथ f(x) = x³ + 2x − 7 पर द्विभाजन विधि का उपयोग करें। चरण 3 का मध्य बिंदु c3 ज्ञात करें।
f(x) = x³ + 2x − 7[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
3.मध्यम
n = 2 पट्टियों के साथ सिम्पसन नियम से ∫01.5 e−x² dx का सन्निकटन करें। S दें।
f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1.5]n = 2
S =
4.मध्यम
n = 2 पट्टियों के साथ समलंब नियम से ∫01.5 1/(1 + x³) dx का सन्निकटन करें। T दें।
f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1.5]n = 2
T =
5.कठिन
y′ = t + y, y(0) = 1 के लिए h = 0.5 के साथ ह्यून विधि (सुधारी हुई यूलर) से y3 ≈ y(1.5) आकलित करें।
y′ = t + yy(0) = 1h = 0.5
y3 =
6.कठिन
y′ = −2ty, y(0) = 2 के लिए h = 0.25 के साथ यूलर विधि से y5 ≈ y(1.25) आकलित करें।
y′ = −2tyy(0) = 2h = 0.25
y5 =
उत्तर कुंजी
- 1. c4 = 2.125
- 2. c3 = 1.625
- 3. S = 0.8461
- 4. T = 0.9882
- 5. y3 = 6.082
- 6. y5 = 0.4102
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