1.आसान
द्विभाजन विधि 3 लंबाई के अंतराल से शुरू होती है। हर चरण अंतराल को आधा करता है। अंतराल 0.0002 से छोटा होने से पहले कम से कम कितने चरण n चाहिए?
b − a = 3ε = 0.0002
n =
उत्तरों सहित संख्यात्मक विधियाँ वर्कशीट
2.आसान
सारणी में रैखिक अंतर्वेशन का उपयोग करके वह मान x आकलित करें जहाँ y = 1.2464।
y = 1.2464
x =
3.मध्यम
∫01 eˣ dx का सन्निकटन समलंब नियम से n = 2 के साथ करें और यथार्थ मान से तुलना करें। निरपेक्ष त्रुटि |E| = |T − I| ज्ञात करें।
f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
4.मध्यम
n = 4 पट्टियों के साथ सिम्पसन नियम से ∫01 sin(x²) dx का सन्निकटन करें। S दें।
f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 4
S =
5.कठिन
y′ = −y, y(0) = 0.5 के लिए h = 0.25 के साथ यूलर विधि से y3 ≈ y(0.75) आकलित करें।
y′ = −yy(0) = 0.5h = 0.25
y3 =
6.कठिन
y′ = t − y, y(0) = −1 के लिए h = 0.1 के साथ यूलर विधि से y5 ≈ y(0.5) आकलित करें।
y′ = t − yy(0) = −1h = 0.1
y5 =
उत्तर कुंजी
- 1. n = 14
- 2. x = 0.7249
- 3. |E| = 0.03565
- 4. S = 0.3099
- 5. y3 = 0.2109
- 6. y5 = −0.5
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