उत्तरों सहित संख्यात्मक विधियाँ वर्कशीट

द्विभाजन विधि 1 लंबाई के अंतराल से शुरू होती है। हर चरण अंतराल को आधा करता है। अंतराल 0.01 से छोटा होने से पहले कम से कम कितने चरण n चाहिए?

द्विभाजन विधि 1 लंबाई के अंतराल से शुरू होती है। हर चरण अंतराल को आधा करता है। अंतराल 0.001 से छोटा होने से पहले कम से कम कितने चरण n चाहिए?

किसी वाहन की चाल हर 2 s पर मापी जाती है (सारणी)। समलंब नियम से t = 0 से t = 12 s तक तय की गई दूरी s आकलित करें।

समलंब नियम ∫₀¹ sin x dx के लिए उपयोग किया गया है। त्रुटि अधिकतम (b − a)³·M/(12n²) है, जहाँ M = [0, 1] पर max|f″| है। पट्टियों की वह सबसे छोटी संख्या n ज्ञात करें जो त्रुटि को 0.0005 से कम होना सुनिश्चित करे।

y′ = t − y, y(0) = 0.5 के लिए h = 0.1 के साथ यूलर विधि से y₄ ≈ y(0.4) आकलित करें।

y′ = t + y, y(0) = 2 के लिए h = 0.5 के साथ ह्यून विधि (सुधारी हुई यूलर) से y₂ ≈ y(1) आकलित करें।