1.आसान
सारणी में रैखिक अंतर्वेशन का उपयोग करके x = 1.85 पर y आकलित करें।
x = 1.85
y =
उत्तरों सहित संख्यात्मक विधियाँ वर्कशीट
2.आसान
प्रारंभिक मान x₀ = 3.5 के साथ f(x) = x² − 13 पर न्यूटन–रैफ़्सन लगाएँ। x2 ज्ञात करें।
f(x) = x² − 13f′(x) = 2xx₀ = 3.5
x2 =
3.मध्यम
किसी वाहन की चाल हर 1 s पर मापी जाती है (सारणी)। समलंब नियम से t = 0 से t = 6 s तक तय की गई दूरी s आकलित करें।
h = 1 sn = 6
s = m
4.मध्यम
n = 2 पट्टियों के साथ समलंब नियम से ∫02 1/(1 + x³) dx का सन्निकटन करें। T दें।
f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 2
T =
5.कठिन
y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1 के लिए h = 0.5 के साथ ह्यून विधि (सुधारी हुई यूलर) से y3 ≈ y(1.5) आकलित करें।
y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0.5
y3 =
6.कठिन
y′ = e−ty, y(0) = 0 के लिए h = 0.2 के साथ ह्यून विधि (सुधारी हुई यूलर) से y2 ≈ y(0.4) आकलित करें।
y′ = e−tyy(0) = 0h = 0.2
y2 =
उत्तर कुंजी
- 1. y = 1.743
- 2. x2 = 3.606
- 3. s = 93 m
- 4. T = 1.056
- 5. y3 = 2.904
- 6. y2 = 0.3778
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