1.आसान
द्विभाजन विधि 3 लंबाई के अंतराल से शुरू होती है। हर चरण अंतराल को आधा करता है। अंतराल 0.001 से छोटा होने से पहले कम से कम कितने चरण n चाहिए?
b − a = 3ε = 0.001
n =
उत्तरों सहित संख्यात्मक विधियाँ वर्कशीट
2.आसान
द्विभाजन विधि 4 लंबाई के अंतराल से शुरू होती है। हर चरण अंतराल को आधा करता है। अंतराल 0.005 से छोटा होने से पहले कम से कम कितने चरण n चाहिए?
b − a = 4ε = 0.005
n =
3.मध्यम
∫12 1/x dx का सन्निकटन समलंब नियम से n = 4 के साथ करें और यथार्थ मान से तुलना करें। निरपेक्ष त्रुटि |E| = |T − I| ज्ञात करें।
f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]n = 4
|E| =
4.मध्यम
n = 6 पट्टियों के साथ सिम्पसन नियम से ∫02 √(1 + x³) dx का सन्निकटन करें। S दें।
f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 6
S =
5.कठिन
y′ = e−ty, y(0) = 0 के लिए h = 0.25 के साथ ह्यून विधि (सुधारी हुई यूलर) से y2 ≈ y(0.5) आकलित करें।
y′ = e−tyy(0) = 0h = 0.25
y2 =
6.कठिन
y′ = −2ty, y(0) = 2 के लिए h = 0.25 के साथ यूलर विधि से y3 ≈ y(0.75) आकलित करें।
y′ = −2tyy(0) = 2h = 0.25
y3 =
उत्तर कुंजी
- 1. n = 12
- 2. n = 10
- 3. |E| = 0.003877
- 4. S = 3.241
- 5. y2 = 0.4585
- 6. y3 = 1.313
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।