1.आसान
5 kg द्रव्यमान और 2.7 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ छड़ के लंबवत एक अक्ष O के परितः घूमती है, जो उसके केंद्र G से 0.85 m पर है। उस अक्ष के परितः उसका द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण IO ज्ञात कीजिए।
m = 5 kgL = 2.7 md = 0.85 m
IO = kg·m²
उत्तरों सहित दृढ़-पिंड घूर्णन वर्कशीट
2.आसान
एक लोलक एक एकसमान पतली छड़ (4.5 kg, 0.6 m लंबी) से बना है जो अपने ऊपरी सिरे O पर धुरी पर टिकी है, और उसके निचले सिरे पर 8.5 kg द्रव्यमान और 0.1 m त्रिज्या की एक पतली ठोस डिस्क लगी है। डिस्क अपने ही तल में झूलती है और उसका केंद्र O से 0.7 m नीचे है। O के परितः लोलक का द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण IO ज्ञात कीजिए।
mrod = 4.5 kgL = 0.6 mmdisc = 8.5 kgr = 0.1 md = 0.7 m
IO = kg·m²
3.मध्यम
एक 5.5 kg गुटका एक घिरनी पर लिपटी हल्की डोरी से लटका है; घिरनी 20 kg द्रव्यमान और 0.4 m त्रिज्या की एकसमान ठोस डिस्क है जो एक घर्षणरहित क्षैतिज धुरे पर घूमती है। गुटके को विराम से छोड़ा जाता है। g = 9.81 m/s² लें। डोरी में तनाव T ज्ञात कीजिए।
m = 5.5 kgM = 20 kgR = 0.4 mg = 9.81 m/s²
T = N
4.मध्यम
7 kg·m² जड़त्व आघूर्ण वाला एक गतिपालक चक्र 600 rpm पर घूमता है। एक ब्रेक 195 N·m का स्थिर घर्षण बलाघूर्ण लगाता है। इसे रुकने में कितना समय t लगता है?
I = 7 kg·m²n = 600 rpmTb = 195 N·m
t = s
5.कठिन
7 kg द्रव्यमान और 1 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ अपने ऊपरी सिरे पर एक घर्षणरहित धुरी से विराम में लटकी है। 340 m/s से क्षैतिज चलती एक 35 g गोली धुरी से 0.6 m नीचे छड़ से टकराकर उसमें धँस जाती है। g = 9.81 m/s² लें। ऊर्ध्वाधर से वह अधिकतम कोण φ ज्ञात कीजिए जिस तक छड़ झूलती है।
M = 7 kgL = 1 mm = 35 gv = 340 m/sd = 0.6 mg = 9.81 m/s²
φ = °
6.कठिन
1.5 kg द्रव्यमान का एक ठोस बेलन 9.5 m/s से बिना फिसले लुढ़कता है। इसकी कुल गतिज ऊर्जा Ek ज्ञात कीजिए।
m = 1.5 kgv = 9.5 m/sI = ½·m·r²
Ek = J
उत्तर कुंजी
- 1. IO = 6.65 kg·m²
- 2. IO = 4.747 kg·m²
- 3. T = 34.81 N
- 4. t = 2.256 s
- 5. φ = 46.73 °
- 6. Ek = 101.5 J
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