1.आसान
3 kg द्रव्यमान और 0.5 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ छड़ के लंबवत एक अक्ष O के परितः घूमती है, जो उसके केंद्र G से 0.05 m पर है। उस अक्ष के परितः उसका द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण IO ज्ञात कीजिए।
m = 3 kgL = 0.5 md = 0.05 m
IO = kg·m²
उत्तरों सहित दृढ़-पिंड घूर्णन वर्कशीट
2.आसान
एक लोलक एक एकसमान पतली छड़ (4 kg, 1 m लंबी) से बना है जो अपने ऊपरी सिरे O पर धुरी पर टिकी है, और उसके निचले सिरे पर 4.5 kg द्रव्यमान और 0.1 m त्रिज्या की एक पतली ठोस डिस्क लगी है। डिस्क अपने ही तल में झूलती है और उसका केंद्र O से 1.1 m नीचे है। O के परितः लोलक का द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण IO ज्ञात कीजिए।
mrod = 4 kgL = 1 mmdisc = 4.5 kgr = 0.1 md = 1.1 m
IO = kg·m²
3.मध्यम
5 kg द्रव्यमान और 2.2 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ एक सिरे पर पिन से जुड़ी है और क्षैतिज स्थिति में विराम से छोड़ी जाती है। घर्षण को नगण्य मानें और g = 9.81 m/s² लें। ऊर्ध्वाधर स्थिति से गुज़रते समय छड़ के मुक्त सिरे की चाल v ज्ञात कीजिए।
m = 5 kgL = 2.2 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
4.मध्यम
12 kg·m² जड़त्व आघूर्ण वाला एक गतिपालक चक्र 1400 rpm पर घूमता है। एक ब्रेक 160 N·m का स्थिर घर्षण बलाघूर्ण लगाता है। रुकने से पहले गतिपालक चक्र कितने चक्कर N लगाता है?
I = 12 kg·m²n = 1400 rpmTb = 160 N·m
N = rev
5.कठिन
एक खोखला गोला विराम से शुरू होकर क्षैतिज से 10° पर झुकी ढलान पर बिना फिसले नीचे लुढ़कता है। g = 9.81 m/s² लें। ढलान के साथ 4 m लुढ़कने के बाद इसकी चाल v ज्ञात कीजिए।
θ = 10°s = 4 mI = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s
6.कठिन
6 kg द्रव्यमान का एक पतला वलय 10 m/s से बिना फिसले लुढ़कता है। इसकी कुल गतिज ऊर्जा का कितना प्रतिशत p घूर्णी है?
m = 6 kgv = 10 m/sI = m·r²
p = %
उत्तर कुंजी
- 1. IO = 0.07 kg·m²
- 2. IO = 6.801 kg·m²
- 3. v = 8.046 m/s
- 4. N = 128.3 rev
- 5. v = 2.86 m/s
- 6. p = 50 %
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