1.आसान
9.5 kg द्रव्यमान और 0.6 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ छड़ के लंबवत एक अक्ष O के परितः घूमती है, जो उसके केंद्र G से 0.1 m पर है। उस अक्ष के परितः उसका द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण IO ज्ञात कीजिए।
m = 9.5 kgL = 0.6 md = 0.1 m
IO = kg·m²
उत्तरों सहित दृढ़-पिंड घूर्णन वर्कशीट
2.आसान
एक लोलक एक एकसमान पतली छड़ (3.5 kg, 0.5 m लंबी) से बना है जो अपने ऊपरी सिरे O पर धुरी पर टिकी है, और उसके निचले सिरे पर 5 kg द्रव्यमान और 0.25 m त्रिज्या की एक पतली ठोस डिस्क लगी है। डिस्क अपने ही तल में झूलती है और उसका केंद्र O से 0.75 m नीचे है। O के परितः लोलक का द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण IO ज्ञात कीजिए।
mrod = 3.5 kgL = 0.5 mmdisc = 5 kgr = 0.25 md = 0.75 m
IO = kg·m²
3.मध्यम
9 kg द्रव्यमान और 0.6 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ एक सिरे पर पिन से जुड़ी है और क्षैतिज रखी गई है। इसे विराम से छोड़ा जाता है। g = 9.81 m/s² लें। छोड़ने के ठीक बाद मुक्त सिरे का त्वरण atip ज्ञात कीजिए।
m = 9 kgL = 0.6 mg = 9.81 m/s²
atip = m/s²
4.मध्यम
19 kg द्रव्यमान और 2.4 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ एक सिरे पर पिन से जुड़ी है और क्षैतिज रखी गई है। इसे विराम से छोड़ा जाता है। g = 9.81 m/s² लें। छोड़ने के ठीक बाद मुक्त सिरे का त्वरण atip ज्ञात कीजिए।
m = 19 kgL = 2.4 mg = 9.81 m/s²
atip = m/s²
5.कठिन
एक पतला वलय क्षैतिज से 30° पर झुकी ढलान पर बिना फिसले नीचे लुढ़कता है। g = 9.81 m/s² लें। इसे फिसलने से रोकने वाला न्यूनतम स्थैतिक घर्षण गुणांक μs ज्ञात कीजिए।
θ = 30°I = m·r²g = 9.81 m/s²
μs =
6.कठिन
एक खोखला गोला विराम से शुरू होकर क्षैतिज से 15° पर झुकी ढलान पर बिना फिसले नीचे लुढ़कता है। g = 9.81 m/s² लें। इसकी त्रिज्या 0.2 m है। ढलान के साथ 3.5 m लुढ़कने के बाद इसका कोणीय वेग ω ज्ञात कीजिए।
θ = 15°s = 3.5 mI = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.2 m
ω = rad/s
उत्तर कुंजी
- 1. IO = 0.38 kg·m²
- 2. IO = 3.26 kg·m²
- 3. atip = 14.71 m/s²
- 4. atip = 14.71 m/s²
- 5. μs = 0.2887
- 6. ω = 16.33 rad/s
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