उत्तरों सहित दृढ़-पिंड घूर्णन वर्कशीट

एक लोलक एक एकसमान पतली छड़ (3 kg, 1 m लंबी) से बना है जो अपने ऊपरी सिरे O पर धुरी पर टिकी है, और उसके निचले सिरे पर 4 kg द्रव्यमान और 0.25 m त्रिज्या का एक ठोस गोला लगा है। गोले का केंद्र O से 1.25 m नीचे है। O के परितः लोलक का द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण I_O ज्ञात कीजिए।

एक लोलक एक एकसमान पतली छड़ (5 kg, 0.8 m लंबी) से बना है जो अपने ऊपरी सिरे O पर धुरी पर टिकी है, और उसके निचले सिरे पर 10 kg द्रव्यमान और 0.1 m त्रिज्या का एक ठोस गोला लगा है। गोले का केंद्र O से 0.9 m नीचे है। O के परितः लोलक का द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण I_O ज्ञात कीजिए।

19 kg द्रव्यमान और 1.5 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ एक सिरे पर पिन से जुड़ी है और क्षैतिज रखी गई है। इसे विराम से छोड़ा जाता है। g = 9.81 m/s² लें। छोड़ने के ठीक बाद मुक्त सिरे का त्वरण a_tip ज्ञात कीजिए।

एक शाफ़्ट 1800 rpm पर 48 kW संचारित करता है। शाफ़्ट में बलाघूर्ण T ज्ञात कीजिए।

एक एकसमान ठोस डिस्क (द्रव्यमान 33 kg, त्रिज्या 0.45 m) एक ऊर्ध्वाधर घर्षणरहित शाफ़्ट के परितः 1200 rpm पर मुक्त रूप से घूमती है। 17 kg द्रव्यमान और समान त्रिज्या का एक पतला वलय शाफ़्ट पर केंद्रित करके विराम से उस पर गिराया जाता है, और दोनों जल्दी ही साथ घूमने लगते हैं। इस प्रक्रिया में कितनी गतिज ऊर्जा ΔE नष्ट होती है?

2 kg द्रव्यमान और 1.3 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ अपने ऊपरी सिरे पर एक घर्षणरहित धुरी से विराम में लटकी है। 500 m/s से क्षैतिज चलती एक 10 g गोली धुरी से 0.57 m नीचे छड़ से टकराकर उसमें धँस जाती है। g = 9.81 m/s² लें। ऊर्ध्वाधर से वह अधिकतम कोण φ ज्ञात कीजिए जिस तक छड़ झूलती है।