1.आसान
11.5 kg द्रव्यमान और 1.4 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ छड़ के लंबवत एक अक्ष O के परितः घूमती है, जो उसके केंद्र G से 0.6 m पर है। उस अक्ष के परितः उसका द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण IO ज्ञात कीजिए।
m = 11.5 kgL = 1.4 md = 0.6 m
IO = kg·m²
उत्तरों सहित दृढ़-पिंड घूर्णन वर्कशीट
2.आसान
एक लोलक एक एकसमान पतली छड़ (0.5 kg, 1.2 m लंबी) से बना है जो अपने ऊपरी सिरे O पर धुरी पर टिकी है, और उसके निचले सिरे पर 6.5 kg द्रव्यमान और 0.2 m त्रिज्या की एक पतली ठोस डिस्क लगी है। डिस्क अपने ही तल में झूलती है और उसका केंद्र O से 1.4 m नीचे है। O के परितः लोलक का द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण IO ज्ञात कीजिए।
mrod = 0.5 kgL = 1.2 mmdisc = 6.5 kgr = 0.2 md = 1.4 m
IO = kg·m²
3.मध्यम
एक 14.5 kg गुटका एक घिरनी पर लिपटी हल्की डोरी से लटका है; घिरनी 17 kg द्रव्यमान और 0.2 m त्रिज्या की एकसमान ठोस डिस्क है जो एक घर्षणरहित क्षैतिज धुरे पर घूमती है। गुटके को विराम से छोड़ा जाता है। g = 9.81 m/s² लें। डोरी में तनाव T ज्ञात कीजिए।
m = 14.5 kgM = 17 kgR = 0.2 mg = 9.81 m/s²
T = N
4.मध्यम
10.5 kg द्रव्यमान और 2 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ एक सिरे पर पिन से जुड़ी है और क्षैतिज रखी गई है। इसे विराम से छोड़ा जाता है। g = 9.81 m/s² लें। छोड़ने के ठीक बाद इसका कोणीय त्वरण α ज्ञात कीजिए।
m = 10.5 kgL = 2 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
5.कठिन
एक ठोस गोला विराम से शुरू होकर क्षैतिज से 35° पर झुकी ढलान पर बिना फिसले नीचे लुढ़कता है। g = 9.81 m/s² लें। इसकी त्रिज्या 0.35 m है। ढलान के साथ 9 m लुढ़कने के बाद इसका कोणीय वेग ω ज्ञात कीजिए।
θ = 35°s = 9 mI = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.35 m
ω = rad/s
6.कठिन
एक ठोस बेलन विराम से शुरू होकर क्षैतिज से 40° पर झुकी ढलान पर बिना फिसले नीचे लुढ़कता है। g = 9.81 m/s² लें। ढलान के साथ 7 m लुढ़कने के बाद इसकी चाल v ज्ञात कीजिए।
θ = 40°s = 7 mI = ½·m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s
उत्तर कुंजी
- 1. IO = 6.018 kg·m²
- 2. IO = 13.11 kg·m²
- 3. T = 52.57 N
- 4. α = 7.357 rad/s²
- 5. ω = 24.3 rad/s
- 6. v = 7.672 m/s
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