1.आसान
11 kg द्रव्यमान और 2.2 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ छड़ के लंबवत एक अक्ष O के परितः घूमती है, जो उसके केंद्र G से 0.45 m पर है। उस अक्ष के परितः उसका द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण IO ज्ञात कीजिए।
m = 11 kgL = 2.2 md = 0.45 m
IO = kg·m²
उत्तरों सहित दृढ़-पिंड घूर्णन वर्कशीट
2.आसान
एक लोलक एक एकसमान पतली छड़ (1.5 kg, 1.3 m लंबी) से बना है जो अपने ऊपरी सिरे O पर धुरी पर टिकी है, और उसके निचले सिरे पर 1.5 kg द्रव्यमान और 0.05 m त्रिज्या की एक पतली ठोस डिस्क लगी है। डिस्क अपने ही तल में झूलती है और उसका केंद्र O से 1.35 m नीचे है। O के परितः लोलक का द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण IO ज्ञात कीजिए।
mrod = 1.5 kgL = 1.3 mmdisc = 1.5 kgr = 0.05 md = 1.35 m
IO = kg·m²
3.मध्यम
4 kg द्रव्यमान और 0.9 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ एक सिरे पर पिन से जुड़ी है और क्षैतिज रखी गई है। इसे विराम से छोड़ा जाता है। g = 9.81 m/s² लें। छोड़ने के ठीक बाद इसका कोणीय त्वरण α ज्ञात कीजिए।
m = 4 kgL = 0.9 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
4.मध्यम
16 kg द्रव्यमान और 0.7 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ एक सिरे पर पिन से जुड़ी है और क्षैतिज रखी गई है। इसे विराम से छोड़ा जाता है। g = 9.81 m/s² लें। छोड़ने के ठीक बाद पिन द्वारा छड़ पर लगाया गया ऊर्ध्वाधर बल R ज्ञात कीजिए।
m = 16 kgL = 0.7 mg = 9.81 m/s²
R = N
5.कठिन
2 kg द्रव्यमान और 1.8 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ अपने ऊपरी सिरे पर एक घर्षणरहित धुरी से विराम में लटकी है। 380 m/s से क्षैतिज चलती एक 5 g गोली धुरी से 0.77 m नीचे छड़ से टकराकर उसमें धँस जाती है। टक्कर के ठीक बाद छड़ का कोणीय वेग ω ज्ञात कीजिए।
M = 2 kgL = 1.8 mm = 5 gv = 380 m/sd = 0.77 m
ω = rad/s
6.कठिन
14.5 kg द्रव्यमान का एक ठोस गोला 10 m/s से बिना फिसले लुढ़कता है। इसकी घूर्णी गतिज ऊर्जा Erot ज्ञात कीजिए।
m = 14.5 kgv = 10 m/sI = (2/5)·m·r²
Erot = J
उत्तर कुंजी
- 1. IO = 6.664 kg·m²
- 2. IO = 3.581 kg·m²
- 3. α = 16.35 rad/s²
- 4. R = 39.24 N
- 5. ω = 0.6764 rad/s
- 6. Erot = 290 J
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