1.आसान
एक गतिपालक चक्र 70 kg द्रव्यमान और 0.55 m त्रिज्या की एकसमान ठोस डिस्क है। यह 1900 rpm पर घूमता है। इसकी गतिज ऊर्जा Ek kJ में ज्ञात कीजिए।
M = 70 kgR = 0.55 mn = 1900 rpm
Ek = kJ
उत्तरों सहित दृढ़-पिंड घूर्णन वर्कशीट
2.आसान
एक लोलक एक एकसमान पतली छड़ (4.5 kg, 0.4 m लंबी) से बना है जो अपने ऊपरी सिरे O पर धुरी पर टिकी है, और उसके निचले सिरे पर 8.5 kg द्रव्यमान और 0.1 m त्रिज्या का एक ठोस गोला लगा है। गोले का केंद्र O से 0.5 m नीचे है। O के परितः लोलक का द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण IO ज्ञात कीजिए।
mrod = 4.5 kgL = 0.4 mmsphere = 8.5 kgr = 0.1 md = 0.5 m
IO = kg·m²
3.मध्यम
एक मोटर 500 rpm पर 1850 N·m का बलाघूर्ण देती है। इसकी निर्गम शक्ति P kW में ज्ञात कीजिए।
T = 1850 N·mn = 500 rpm
P = kW
4.मध्यम
एक 6 kg गुटका एक घिरनी पर लिपटी हल्की डोरी से लटका है; घिरनी 7 kg द्रव्यमान और 0.45 m त्रिज्या की एकसमान ठोस डिस्क है जो एक घर्षणरहित क्षैतिज धुरे पर घूमती है। गुटके को विराम से छोड़ा जाता है। g = 9.81 m/s² लें। गुटके का त्वरण a ज्ञात कीजिए।
m = 6 kgM = 7 kgR = 0.45 mg = 9.81 m/s²
a = m/s²
5.कठिन
एक ठोस गोला क्षैतिज से 40° पर झुकी ढलान पर बिना फिसले नीचे लुढ़कता है। g = 9.81 m/s² लें। यह विराम से शुरू होता है। ढलान पर 3 m नीचे लुढ़कने में इसे कितना समय t लगता है?
θ = 40°I = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²s = 3 m
t = s
6.कठिन
8 kg द्रव्यमान और 1.1 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ अपने ऊपरी सिरे पर एक घर्षणरहित धुरी से विराम में लटकी है। 560 m/s से क्षैतिज चलती एक 45 g गोली धुरी से 0.69 m नीचे छड़ से टकराकर उसमें धँस जाती है। टक्कर के ठीक बाद छड़ का कोणीय वेग ω ज्ञात कीजिए।
M = 8 kgL = 1.1 mm = 45 gv = 560 m/sd = 0.69 m
ω = rad/s
उत्तर कुंजी
- 1. Ek = 209.6 kJ
- 2. IO = 2.399 kg·m²
- 3. P = 96.87 kW
- 4. a = 6.196 m/s²
- 5. t = 1.154 s
- 6. ω = 5.353 rad/s
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