1.आसान
190 kg द्रव्यमान वाले एक गतिपालक चक्र की अपनी अक्ष के परितः परिभ्रमण त्रिज्या 0.45 m है। यह 600 rpm पर घूमता है। इसकी गतिज ऊर्जा Ek kJ में ज्ञात कीजिए।
M = 190 kgk = 0.45 mn = 600 rpm
Ek = kJ
उत्तरों सहित दृढ़-पिंड घूर्णन वर्कशीट
2.आसान
एक लोलक एक एकसमान पतली छड़ (3.5 kg, 0.5 m लंबी) से बना है जो अपने ऊपरी सिरे O पर धुरी पर टिकी है, और उसके निचले सिरे पर 1.5 kg द्रव्यमान और 0.25 m त्रिज्या की एक पतली ठोस डिस्क लगी है। डिस्क अपने ही तल में झूलती है और उसका केंद्र O से 0.75 m नीचे है। O के परितः लोलक का द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण IO ज्ञात कीजिए।
mrod = 3.5 kgL = 0.5 mmdisc = 1.5 kgr = 0.25 md = 0.75 m
IO = kg·m²
3.मध्यम
6.5 kg द्रव्यमान और 2.3 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ एक सिरे पर पिन से जुड़ी है और क्षैतिज स्थिति में विराम से छोड़ी जाती है। घर्षण को नगण्य मानें और g = 9.81 m/s² लें। ऊर्ध्वाधर स्थिति से गुज़रते समय छड़ का कोणीय वेग ω ज्ञात कीजिए।
m = 6.5 kgL = 2.3 mg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
4.मध्यम
1 kg·m² जड़त्व आघूर्ण वाला एक गतिपालक चक्र 2600 rpm पर घूमता है। एक ब्रेक 170 N·m का स्थिर घर्षण बलाघूर्ण लगाता है। इसे रुकने में कितना समय t लगता है?
I = 1 kg·m²n = 2600 rpmTb = 170 N·m
t = s
5.कठिन
एक पतला वलय विराम से शुरू होकर क्षैतिज से 20° पर झुकी ढलान पर बिना फिसले नीचे लुढ़कता है। g = 9.81 m/s² लें। ढलान के साथ 4.5 m लुढ़कने के बाद इसकी चाल v ज्ञात कीजिए।
θ = 20°s = 4.5 mI = m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s
6.कठिन
एक व्यक्ति घर्षणरहित घूर्णी मेज़ पर खड़ा है और हर हाथ में अक्ष से 0.85 m पर एक 3 kg डम्बल पकड़े है। केवल व्यक्ति और मेज़ का अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण 4 kg·m² है। वे 55 rpm पर घूमते हैं, फिर डम्बलों को अक्ष से 0.25 m तक अंदर खींच लेते हैं। डम्बलों को बिंदु द्रव्यमान मानें। नई चाल n2 rpm में ज्ञात कीजिए।
I0 = 4 kg·m²m = 2 × 3 kgr1 = 0.85 mr2 = 0.25 mn1 = 55 rpm
n2 = rpm
उत्तर कुंजी
- 1. Ek = 75.95 kJ
- 2. IO = 1.182 kg·m²
- 3. ω = 3.577 rad/s
- 4. t = 1.602 s
- 5. v = 3.886 m/s
- 6. n2 = 104.8 rpm
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