1.आसान
एक गतिपालक चक्र 120 kg द्रव्यमान और 0.25 m त्रिज्या की एकसमान ठोस डिस्क है। यह 1100 rpm पर घूमता है। इसकी गतिज ऊर्जा Ek kJ में ज्ञात कीजिए।
M = 120 kgR = 0.25 mn = 1100 rpm
Ek = kJ
उत्तरों सहित दृढ़-पिंड घूर्णन वर्कशीट
2.आसान
2 kg द्रव्यमान और 0.8 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ छड़ के लंबवत एक अक्ष O के परितः घूमती है, जो उसके केंद्र G से 0.25 m पर है। उस अक्ष के परितः उसका द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण IO ज्ञात कीजिए।
m = 2 kgL = 0.8 md = 0.25 m
IO = kg·m²
3.मध्यम
7.5 kg द्रव्यमान और 1.6 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ एक सिरे पर पिन से जुड़ी है और क्षैतिज स्थिति में विराम से छोड़ी जाती है। उसके मुक्त सिरे पर 3.5 kg द्रव्यमान की एक छोटी गेंद लगी है। घर्षण को नगण्य मानें और g = 9.81 m/s² लें। ऊर्ध्वाधर स्थिति से गुज़रते समय छड़ का कोणीय वेग ω ज्ञात कीजिए।
m = 7.5 kgL = 1.6 mmball = 3.5 kgg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
4.मध्यम
एक 12 kg गुटका एक घिरनी पर लिपटी हल्की डोरी से लटका है; घिरनी 13.5 kg द्रव्यमान और 0.3 m त्रिज्या की एकसमान ठोस डिस्क है जो एक घर्षणरहित क्षैतिज धुरे पर घूमती है। गुटके को विराम से छोड़ा जाता है। g = 9.81 m/s² लें। घिरनी का कोणीय त्वरण α ज्ञात कीजिए।
m = 12 kgM = 13.5 kgR = 0.3 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
5.कठिन
एक ठोस बेलन क्षैतिज से 40° पर झुकी ढलान पर बिना फिसले नीचे लुढ़कता है। g = 9.81 m/s² लें। इसे फिसलने से रोकने वाला न्यूनतम स्थैतिक घर्षण गुणांक μs ज्ञात कीजिए।
θ = 40°I = ½·m·r²g = 9.81 m/s²
μs =
6.कठिन
2 kg द्रव्यमान और 0.5 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ अपने ऊपरी सिरे पर एक घर्षणरहित धुरी से विराम में लटकी है। 500 m/s से क्षैतिज चलती एक 40 g गोली धुरी से 0.2 m नीचे छड़ से टकराकर उसमें धँस जाती है। टक्कर के ठीक बाद छड़ का कोणीय वेग ω ज्ञात कीजिए।
M = 2 kgL = 0.5 mm = 40 gv = 500 m/sd = 0.2 m
ω = rad/s
उत्तर कुंजी
- 1. Ek = 24.88 kJ
- 2. IO = 0.2317 kg·m²
- 3. ω = 3.849 rad/s
- 4. α = 20.93 rad/s²
- 5. μs = 0.2797
- 6. ω = 23.77 rad/s
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।