उत्तरों सहित दृढ़-पिंड घूर्णन वर्कशीट

एक लोलक एक एकसमान पतली छड़ (4.5 kg, 0.7 m लंबी) से बना है जो अपने ऊपरी सिरे O पर धुरी पर टिकी है, और उसके निचले सिरे पर 5 kg द्रव्यमान और 0.25 m त्रिज्या की एक पतली ठोस डिस्क लगी है। डिस्क अपने ही तल में झूलती है और उसका केंद्र O से 0.95 m नीचे है। O के परितः लोलक का द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण I_O ज्ञात कीजिए।

0.2 m परिभ्रमण त्रिज्या वाले 90 kg के एक गतिपालक चक्र को 100 rpm से 700 rpm तक एकसमान रूप से त्वरित किया जाता है। चालक बलाघूर्ण स्थिर 7.8 N·m है और घर्षण नगण्य है। इसमें कितना समय t लगता है?

6 kg·m² जड़त्व आघूर्ण वाला एक गतिपालक चक्र 2200 rpm पर घूमता है। एक ब्रेक 75 N·m का स्थिर घर्षण बलाघूर्ण लगाता है। इसे रुकने में कितना समय t लगता है?

एक मोटर 1300 rpm पर 1890 N·m का बलाघूर्ण देती है। इसकी निर्गम शक्ति P kW में ज्ञात कीजिए।

2.5 kg द्रव्यमान और 1.5 m लंबाई वाली एक एकसमान पतली छड़ अपने ऊपरी सिरे पर एक घर्षणरहित धुरी से विराम में लटकी है। 260 m/s से क्षैतिज चलती एक 10 g गोली धुरी से 1.5 m नीचे छड़ से टकराकर उसमें धँस जाती है। g = 9.81 m/s² लें। ऊर्ध्वाधर से वह अधिकतम कोण φ ज्ञात कीजिए जिस तक छड़ झूलती है।

एक ठोस गोला विराम से शुरू होकर क्षैतिज से 40° पर झुकी ढलान पर बिना फिसले नीचे लुढ़कता है। g = 9.81 m/s² लें। इसकी त्रिज्या 0.3 m है। ढलान के साथ 9 m लुढ़कने के बाद इसका कोणीय वेग ω ज्ञात कीजिए।