उत्तरों सहित दृढ़-पिंड घूर्णन वर्कशीट

एक लोलक एक एकसमान पतली छड़ (2 kg, 1.5 m लंबी) से बना है जो अपने ऊपरी सिरे O पर धुरी पर टिकी है, और उसके निचले सिरे पर 1 kg द्रव्यमान और 0.15 m त्रिज्या की एक पतली ठोस डिस्क लगी है। डिस्क अपने ही तल में झूलती है और उसका केंद्र O से 1.65 m नीचे है। O के परितः लोलक का द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण I_O ज्ञात कीजिए।

एक गतिपालक चक्र 20 kg द्रव्यमान और 0.45 m त्रिज्या की एकसमान ठोस डिस्क है। यह 1500 rpm पर घूमता है। इसकी गतिज ऊर्जा E_k kJ में ज्ञात कीजिए।

17.5 kg·m² जड़त्व आघूर्ण वाला एक गतिपालक चक्र 500 rpm पर घूमता है। एक ब्रेक 20 N·m का स्थिर घर्षण बलाघूर्ण लगाता है। इसे रुकने में कितना समय t लगता है?

18.5 kg·m² जड़त्व आघूर्ण वाला एक गतिपालक चक्र 1600 rpm पर घूमता है। एक ब्रेक 105 N·m का स्थिर घर्षण बलाघूर्ण लगाता है। रुकने से पहले गतिपालक चक्र कितने चक्कर N लगाता है?

एक एकसमान ठोस डिस्क (द्रव्यमान 26 kg, त्रिज्या 0.4 m) एक ऊर्ध्वाधर घर्षणरहित शाफ़्ट के परितः 550 rpm पर मुक्त रूप से घूमती है। 13 kg द्रव्यमान और समान त्रिज्या का एक पतला वलय शाफ़्ट पर केंद्रित करके विराम से उस पर गिराया जाता है, और दोनों जल्दी ही साथ घूमने लगते हैं। उनकी साझा चाल n₂ rpm में ज्ञात कीजिए।

एक व्यक्ति घर्षणरहित घूर्णी मेज़ पर खड़ा है और हर हाथ में अक्ष से 0.7 m पर एक 3.5 kg डम्बल पकड़े है। केवल व्यक्ति और मेज़ का अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण 4 kg·m² है। वे 25 rpm पर घूमते हैं, फिर डम्बलों को अक्ष से 0.25 m तक अंदर खींच लेते हैं। डम्बलों को बिंदु द्रव्यमान मानें। नई चाल n₂ rpm में ज्ञात कीजिए।