1.आसान
अनंत श्रेणी Σk=1∞ 10·(1/2)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 10r = 1/2k₀ = 1
S =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
अनंत श्रेणी Σk=0∞ 24·(3/4)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 24r = 3/4k₀ = 0
S =
3.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 4/(k(k + 1)) ज्ञात करें।
ak = 4/(k(k + 1))
S =
4.मध्यम
चारों श्रेणियों में से ठीक एक अभिसरित होती है। उस पर क्लिक करें।
A: Σ 1/k³B: Σ k!/10ᵏC: Σ (3/2)ᵏD: Σ 5/k
- 1A: Σ 1/k³
- 2B: Σ k!/10ᵏ
- 3C: Σ (3/2)ᵏ
- 4D: Σ 5/k
5.कठिन
f(x) = sin x का सन्निकटन x = −0.5 पर घात 5 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 1 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₅| ज्ञात करें।
f(x) = sin xn = 5x = −0.5M = 1
|R₅| =
6.कठिन
a = 1 के परितः f(x) = √x की टेलर श्रेणी में (x − 1)² का गुणांक c₂ ज्ञात करें।
f(x) = √xa = 1k = 2
c₂ =
उत्तर कुंजी
- 1. S = 10
- 2. S = 96
- 3. S = 4
- 4. A: Σ 1/k³
- 5. |R₅| = 2.17 × 10⁻⁵
- 6. c₂ = −0.125
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।