उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

गुणोत्तर अनुक्रम 4, 12, 36, … के पहले 9 पदों का योग S₉ ज्ञात करें।

गुणोत्तर अनुक्रम 1, 2, 4, … के पहले 9 पदों का योग S₉ ज्ञात करें।

योग S = Σ_k=1³⁰ 2/(k(k + 1)) ज्ञात करें।

चारों श्रेणियों में से ठीक एक अभिसरित होती है। उस पर क्लिक करें।

1. 1A: Σ 1/√k
2. 2B: Σ 3/k²
3. 3C: Σ 2ᵏ/k²
4. 4D: Σ (5k + 1)/(k + 2)

a = −1 के परितः f(x) = eˣ की टेलर श्रेणी में (x + 1)² का गुणांक c₂ ज्ञात करें।

f(x) = sin x का सन्निकटन x = 0.5 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 1 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 0.001 से कम होना सुनिश्चित करे।