1.आसान
अनंत श्रेणी Σk=1∞ 2·(1/3)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 2r = 1/3k₀ = 1
S =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
समांतर अनुक्रम 11, 17, 23, 29, … के पहले 36 पदों का योग S36 ज्ञात करें।
a₁ = 11d = 6n = 36
S36 =
3.मध्यम
योग S = Σk=130 2/(k(k + 1)) ज्ञात करें।
ak = 2/(k(k + 1))n = 30
S =
4.मध्यम
घात श्रेणी Σk=1∞ k!·(x − 3)ᵏ/kᵏ x₀ = 3 के आसपास एक अंतराल पर अभिसरित होती है। उस अंतराल का बायाँ सिरा x ज्ञात करें।
Σ k!·(x − 3)ᵏ/kᵏx₀ = 3
x =
5.कठिन
f(x) = sin x का सन्निकटन x = 2 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 1 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 0.0001 से कम होना सुनिश्चित करे।
f(x) = sin xx = 2M = 1ε = 0.0001
n =
6.कठिन
f(0.5) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = 1/(1 − x) की घात 3 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₃(0.5) दें।
f(x) = 1/(1 − x)n = 3x = 0.5
P₃(0.5) =
उत्तर कुंजी
- 1. S = 1
- 2. S36 = 4176
- 3. S = 1.935
- 4. x = 0.2817
- 5. n = 10
- 6. P₃(0.5) = 1.875
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