1.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम aₙ = 10·0.75ⁿ⁻¹ घटता है। पहला सूचकांक n ज्ञात करें जिसके लिए aₙ < 0.1।
a₁ = 10r = 0.75ε = 0.1
n =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 5, 15, 45, … के पहले 5 पदों का योग S5 ज्ञात करें।
a₁ = 5r = 3n = 5
S5 =
3.मध्यम
घात श्रेणी Σk=1∞ 25ᵏx²ᵏ/k की अभिसरण त्रिज्या R ज्ञात करें।
Σ 25ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
4.मध्यम
योग S = Σk=132 1/(k(k + 1)) ज्ञात करें।
ak = 1/(k(k + 1))n = 32
S =
5.कठिन
a = 1 के परितः f(x) = √x की टेलर श्रेणी में (x − 1)³ का गुणांक c₃ ज्ञात करें।
f(x) = √xa = 1k = 3
c₃ =
6.कठिन
f(2) का सन्निकटन करने के लिए f(x) = sin x की घात 5 का मैकलॉरिन बहुपद उपयोग करें। P₅(2) दें।
f(x) = sin xn = 5x = 2
P₅(2) =
उत्तर कुंजी
- 1. n = 18
- 2. S5 = 605
- 3. R = 0.2
- 4. S = 0.9697
- 5. c₃ = 0.0625
- 6. P₅(2) = 0.9333
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