1.आसान
समांतर अनुक्रम 11, 15, 19, 23, … के पहले 15 पदों का योग S15 ज्ञात करें।
a₁ = 11d = 4n = 15
S15 =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
अनंत श्रेणी Σk=1∞ 4·(1/4)ᵏ का योग S ज्ञात करें।
a = 4r = 1/4k₀ = 1
S =
3.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 1/(k(k + 4)) ज्ञात करें।
ak = 1/(k(k + 4))
S =
4.मध्यम
योग S = Σk=115 3/(k(k + 1)) ज्ञात करें।
ak = 3/(k(k + 1))n = 15
S =
5.कठिन
f(x) = ln(1 + x) का सन्निकटन x = 0.5 पर घात 4 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 4! = 24 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₄| ज्ञात करें।
f(x) = ln(1 + x)n = 4x = 0.5M = 24
|R₄| =
6.कठिन
a = 1 के परितः f(x) = ∛x की टेलर श्रेणी में (x − 1)⁴ का गुणांक c₄ ज्ञात करें।
f(x) = ∛xa = 1k = 4
c₄ =
उत्तर कुंजी
- 1. S15 = 585
- 2. S = 1.333
- 3. S = 0.5208
- 4. S = 2.813
- 5. |R₄| = 0.00625
- 6. c₄ = −0.04115
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