उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट

एक गेंद गिराई जाती है और उसका पहला उछाल 2 m तक पहुँचता है। हर अगला उछाल पिछले का 80% तक पहुँचता है। कौन-सा उछाल n पहला है जो 0.01 m से कम ऊँचा है?

गुणोत्तर अनुक्रम 3, 3.6, 4.32, … के पहले 9 पदों का योग S₉ ज्ञात करें।

घात श्रेणी Σ_k=1^∞ (2k)!·(x + 1)ᵏ/(k!)² की अभिसरण त्रिज्या R ज्ञात करें।

योग S = Σ_k=1^∞ 5/(k(k + 4)) ज्ञात करें।

f(x) = sin x का सन्निकटन x = 2 पर घात n के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! और M = 1 के साथ वह सबसे छोटी घात n ज्ञात करें जो त्रुटि को 0.0001 से कम होना सुनिश्चित करे।

श्रेणी को पहचानें और उसका योग ज्ञात करें: S = Σ_k=1^∞ k·0.2ᵏ।