1.आसान
समांतर अनुक्रम 7, 12, 17, 22, … का पद a29 ज्ञात करें।
a₁ = 7d = 5n = 29
a29 =
उत्तरों सहित अनुक्रम और श्रेणियाँ वर्कशीट
2.आसान
गुणोत्तर अनुक्रम 1, 0.8, 0.64, … के पहले 8 पदों का योग S8 ज्ञात करें।
a₁ = 1r = 0.8n = 8
S8 =
3.मध्यम
योग S = Σk=1∞ 2/(k(k + 1)) ज्ञात करें।
ak = 2/(k(k + 1))
S =
4.मध्यम
चारों श्रेणियों में से ठीक एक अभिसरित होती है। उस पर क्लिक करें।
A: Σ (2k + 1)/(k + 2)B: Σ (k + 3)/k²C: Σ (2/5)ᵏD: Σ (4/3)ᵏ
- 1A: Σ (2k + 1)/(k + 2)
- 2B: Σ (k + 3)/k²
- 3C: Σ (2/5)ᵏ
- 4D: Σ (4/3)ᵏ
5.कठिन
f(x) = cos x का सन्निकटन x = 0.3 पर घात 4 के मैकलॉरिन बहुपद से किया गया है। लाग्रांज त्रुटि सीमा M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! को M = 1 के साथ उपयोग करके अधिकतम संभव त्रुटि |R₄| ज्ञात करें।
f(x) = cos xn = 4x = 0.3M = 1
|R₄| =
6.कठिन
a = 3 के परितः f(x) = ln x की टेलर श्रेणी में (x − 3)² का गुणांक c₂ ज्ञात करें।
f(x) = ln xa = 3k = 2
c₂ =
उत्तर कुंजी
- 1. a29 = 147
- 2. S8 = 4.161
- 3. S = 2
- 4. C: Σ (2/5)ᵏ
- 5. |R₄| = 2.025 × 10⁻⁵
- 6. c₂ = −0.05556
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।