1.आसान
वेन आरेख सार्वत्रिक समुच्चय U और समुच्चयों A तथा B के हर अवयव को दर्शाता है। |A′ ∩ B| ज्ञात करें, यानी A′ ∩ B में अवयवों की संख्या।
A = {3, 4, 6, 8, 18}B = {1, 3, 19}|U| = 10
|A′ ∩ B| =
उत्तरों सहित समुच्चय, संबंध और फलन वर्कशीट
2.आसान
वेन आरेख सार्वत्रिक समुच्चय U और समुच्चयों A तथा B के हर अवयव को दर्शाता है। |(B′ ∩ A) ∪ (A ∩ B)| ज्ञात करें, यानी (B′ ∩ A) ∪ (A ∩ B) में अवयवों की संख्या।
A = {7, 14, 16, 17, 19}B = {7, 10, 11, 12}|U| = 12
|(B′ ∩ A) ∪ (A ∩ B)| =
3.मध्यम
{1, 2, 3, 4} पर संबंध R को दिशित ग्राफ़ के रूप में खींचा गया है (लूप का अर्थ (x, x) ∈ R है)। चारों गुणों में से ठीक एक सत्य है। उस पर क्लिक करें।
R = {(2, 2), (2, 4), (3, 2), (3, 4), (4, 2), (4, 4)}
- 1स्वतुल्य
- 2सममित
- 3प्रति-सममित
- 4संक्रामक
4.मध्यम
31 लोगों के सर्वेक्षण में पाया गया कि 13 के पास लैपटॉप (L) है, 18 के पास टैबलेट (T) है और 4 के पास दोनों हैं। कितने दोनों समुच्चयों में से कम से कम एक में हैं?
|U| = 31|L| = 13|T| = 18|L ∩ T| = 4
|L ∪ T| =
5.कठिन
{1, …, 7} पर तुल्यता संबंध R के वर्ग {2, 4, 5, 6}, {1, 3, 7} हैं। R में कितने क्रमित युग्म हैं? संख्या को |R| कहें।
{2, 4, 5, 6}{1, 3, 7}
|R| =
6.कठिन
3 अवयवों वाले समुच्चय पर कितने प्रति-सममित संबंध हैं? संख्या को N कहें।
|X| = 3
N =
उत्तर कुंजी
- 1. |A′ ∩ B| = 2
- 2. |(B′ ∩ A) ∪ (A ∩ B)| = 5
- 3. संक्रामक
- 4. |L ∪ T| = 27
- 5. |R| = 25
- 6. N = 216
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।