उत्तरों सहित स्थायित्व: राउथ–हरविट्ज़ और मूल बिंदुपथ वर्कशीट

लब्धि K = 5 वाला एक आनुपातिक नियंत्रक एकांक पुनर्निवेश लूप में संयंत्र G(s) = 1/(s + 1) को चलाता है। संवृत-लूप ध्रुव p ज्ञात कीजिए।

लब्धि K = 4 वाला एक आनुपातिक नियंत्रक एकांक पुनर्निवेश लूप में संयंत्र G(s) = 2/(s + 4) को चलाता है। संवृत-लूप ध्रुव p ज्ञात कीजिए।

संयंत्र G(s) = (s + 4)/((s − 1)(s + 2)) का एक अस्थायी ध्रुव s = 1 पर है। एक आनुपातिक लब्धि K इसके चारों ओर एकांक पुनर्निवेश लूप बनाती है। वह सबसे छोटी लब्धि K_min ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप को स्थायी बनाती है।

आरेख वाले लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)) है। वह सबसे बड़ी लब्धि K_max ज्ञात कीजिए जिसके लिए संवृत-लूप स्थायी रहता है।

एक एकांक पुनर्निवेश लूप में L(s) = K/((s + 10)(s + 2)(s + 6)) है। वह बिंदु σ_a ज्ञात कीजिए जहाँ मूल बिंदुपथ की अनंतस्पर्शियाँ वास्तविक अक्ष को काटती हैं।

L(s) = K/(s(s + 8)) का मूल बिंदुपथ दिखाया गया है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जिसके लिए संवृत-लूप ध्रुवों का अवमंदन अनुपात ζ = 0.8 हो।