1.आसान
अभिलाक्षणिक बहुपद Q(s) = 2s³ + 4s² + s + 17 के लिए राउथ सारणी की s¹ पंक्ति की पहले स्तंभ वाली प्रविष्टि b1 ज्ञात कीजिए।
Q(s) = 2s³ + 4s² + s + 17
b1 =
उत्तरों सहित स्थायित्व: राउथ–हरविट्ज़ और मूल बिंदुपथ वर्कशीट
2.आसान
एक आनुपातिक लब्धि K एकांक पुनर्निवेश लूप में संयंत्र G(s) = 1/(s + 5) को नियंत्रित करती है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप ध्रुव को s = −9 पर रखे।
G(s) = 1/(s + 5)p = −9
K =
3.मध्यम
आरेख वाले लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)) है। लब्धि तब तक बढ़ाई जाती है जब तक संवृत-लूप स्थायित्व की कगार पर नहीं आ जाता। सतत दोलन की आवृत्ति ω ज्ञात कीजिए।
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))
ω = rad/s
4.मध्यम
एक एकांक पुनर्निवेश लूप में L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6)) है, जहाँ K > 0। वह सबसे बड़ी लब्धि Kmax ज्ञात कीजिए जिसके लिए संवृत-लूप स्थायी है।
L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
5.कठिन
लूप L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)) के लिए वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप ध्रुव को s = −1 पर रखे।
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))s = −1
K =
6.कठिन
L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5)) का मूल बिंदुपथ बनाया गया है। वह आवृत्ति ω ज्ञात कीजिए जिस पर बिंदुपथ काल्पनिक अक्ष को काटता है।
L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5))
ω = rad/s
उत्तर कुंजी
- 1. b1 = −7.5
- 2. K = 4
- 3. ω = 3.873 rad/s
- 4. Kmax = 616
- 5. K = 4
- 6. ω = 6.856 rad/s
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