1.आसान
किसी संवृत-लूप तंत्र का अभिलाक्षणिक समीकरण s³ + 4s² + 5s − 15 = 0 है। राउथ–हरविट्ज़ कसौटी से s-तल के दाएँ अर्ध-तल में संवृत-लूप ध्रुवों की संख्या N ज्ञात कीजिए।
Q(s) = s³ + 4s² + 5s − 15
N =
उत्तरों सहित स्थायित्व: राउथ–हरविट्ज़ और मूल बिंदुपथ वर्कशीट
2.आसान
एक आनुपातिक लब्धि K एकांक पुनर्निवेश लूप में संयंत्र G(s) = 2/(s + 10) को नियंत्रित करती है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप ध्रुव को s = −14 पर रखे।
G(s) = 2/(s + 10)p = −14
K =
3.मध्यम
आरेख वाला लूप K = 5 और L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)) के साथ चलता है। संवृत-लूप के अस्थायी होने से पहले लब्धि को कितने गुना m तक बढ़ाया जा सकता है?
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))K = 5
m =
4.मध्यम
एक एकांक पुनर्निवेश लूप में L(s) = K(s + 10)/(s(s + 3)(s + 4)) है, जहाँ K > 0। वह सबसे बड़ी लब्धि Kmax ज्ञात कीजिए जिसके लिए संवृत-लूप स्थायी है।
L(s) = K(s + 10)/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
5.कठिन
एक एकांक पुनर्निवेश लूप में L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)) है। वह बिंदु σa ज्ञात कीजिए जहाँ मूल बिंदुपथ की अनंतस्पर्शियाँ वास्तविक अक्ष को काटती हैं।
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))
σa =
6.कठिन
लूप L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)) के लिए वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप ध्रुव को s = −1.5 पर रखे।
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))s = −1.5
K =
उत्तर कुंजी
- 1. N = 1
- 2. K = 2
- 3. m = 4
- 4. Kmax = 28
- 5. σa = −3.333
- 6. K = 19.13
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