1.आसान
एक आनुपातिक लब्धि K एकांक पुनर्निवेश लूप में संयंत्र G(s) = 5/(s + 5) को नियंत्रित करती है। वह लब्धि K ज्ञात कीजिए जो संवृत-लूप ध्रुव को s = −10 पर रखे।
G(s) = 5/(s + 5)p = −10
K =
उत्तरों सहित स्थायित्व: राउथ–हरविट्ज़ और मूल बिंदुपथ वर्कशीट
2.आसान
किसी पुनर्निवेश तंत्र का अभिलाक्षणिक बहुपद Q(s) = s⁴ + 5s³ + 7s² + 16s − 13 है। राउथ सारणी बनाइए और ज्ञात कीजिए कि Q(s) के कितने मूल N दाएँ अर्ध-तल में हैं।
Q(s) = s⁴ + 5s³ + 7s² + 16s − 13
N =
3.मध्यम
आरेख वाला लूप K = 33 और L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)) के साथ चलता है। संवृत-लूप के अस्थायी होने से पहले लब्धि को कितने गुना m तक बढ़ाया जा सकता है?
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))K = 33
m =
4.मध्यम
आरेख वाला लूप K = 22.5 और L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)) के साथ चलता है। संवृत-लूप के अस्थायी होने से पहले लब्धि को कितने गुना m तक बढ़ाया जा सकता है?
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))K = 22.5
m =
5.कठिन
L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)) का मूल बिंदुपथ s = 0 और s = −6 के बीच वास्तविक अक्ष को छोड़ता है। विचलन बिंदु sb ज्ञात कीजिए।
L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))
sb =
6.कठिन
L(s) = K/((s + 8)(s² + 2s + 10)) के लिए ऊपरी अर्ध-तल के सम्मिश्र ध्रुव से मूल बिंदुपथ का प्रस्थान कोण θd ज्ञात कीजिए, धनात्मक वास्तविक अक्ष से मापा हुआ।
L(s) = K/((s + 8)(s² + 2s + 10))
θd = °
उत्तर कुंजी
- 1. K = 1
- 2. N = 1
- 3. m = 8
- 4. m = 8
- 5. sb = −2.427
- 6. θd = 66.8 °
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