1.आसान
किसी संवृत-लूप का अभिलाक्षणिक समीकरण s³ + a·s² + 3s + 18 = 0 है। वह मान a ज्ञात कीजिए जिससे ऊपर तंत्र स्थायी होता है।
s³ + a·s² + 3s + 18 = 0
a =
उत्तरों सहित स्थायित्व: राउथ–हरविट्ज़ और मूल बिंदुपथ वर्कशीट
2.आसान
एक एकांक पुनर्निवेश लूप का विवृत-लूप अंतरण फलन L(s) = 17/(s(s + 8)) है। संवृत-लूप ध्रुव सम्मिश्र हैं। उनका काल्पनिक भाग ωd ज्ञात कीजिए।
L(s) = 17/(s(s + 8))
ωd = rad/s
3.मध्यम
आरेख वाला लूप K = 48 और L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)) के साथ चलता है। संवृत-लूप के अस्थायी होने से पहले लब्धि को कितने गुना m तक बढ़ाया जा सकता है?
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))K = 48
m =
4.मध्यम
आरेख वाला लूप धनात्मक पुनर्निवेश का उपयोग करता है, जिसमें L(s) = 10/(s(s + 6)(s + 10)) है। कितने संवृत-लूप ध्रुव N दाएँ अर्ध-तल में हैं?
L(s) = 10/(s(s + 6)(s + 10))
N =
5.कठिन
एक एकांक पुनर्निवेश लूप में L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)) है। वह बिंदु σa ज्ञात कीजिए जहाँ मूल बिंदुपथ की अनंतस्पर्शियाँ वास्तविक अक्ष को काटती हैं।
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))
σa =
6.कठिन
एक एकांक पुनर्निवेश लूप में L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 5)) है। वह बिंदु σa ज्ञात कीजिए जहाँ मूल बिंदुपथ की अनंतस्पर्शियाँ वास्तविक अक्ष को काटती हैं।
L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 5))
σa =
उत्तर कुंजी
- 1. a = 6
- 2. ωd = 1 rad/s
- 3. m = 5
- 4. N = 1
- 5. σa = −4
- 6. σa = 0.5
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